π : environ3virgule14.net

On voit de plus en plus fleurir des pictogrammes comme celui-ci :

Ils sont les remplaçants des code-barre¹.
On peut y mettre une adresse internet, comme ce-dessous, ou tout un texte. Voici le théorème de Pythagore :

Les standards se cherchent encore un peu.
On trouve des logiciels embarqués dans les téléphones portables pour lire ces messages. Par exemple ici, un logiciel de bonne facture.

La quantité d’information que l’on peut stoker dépend de la taille du carré. S’il a pour côté n, on dispose de bits, c’est-à-dire que l’on peut théoriquement en faire différents. En codant les caractères sur 8 bits, comme c’est le cas pour l’ASCII, on peut mettre 18 caractères sur un carré de 12 de côté.
Si on ne code qu’un numéro, rien que sur un carré de 6 par 6, on dispose de plus de 60 milliards de numéros différents. Un consortium s’est formé autour des opérateurs de téléphonie mobile, qui utilise cette technique, commercialisée sous le nom de FlashCode. Le principe est de transmettre à un serveur internet le fameux numéro, et le serveur renvoie au demandeur toutes les informations liées à ce numéro. Cela peut être dans les cas les plus courant des coordonnées, comme pour :

Les informations contenues dans ce tag sont les chiffres écrits ci-dessus. Quand vous le décodez avec votre téléphone, le logiciel vous demandera d’aller sur internet pour récupérer dans une base de données  les informations liées à ce numéro.

La NASA a été une des premières à utiliser le système pour identifier toutes les pièces utilisées dans les processus de fabrication des fusées :

Comme dans toute transmission, il y a des possibilités d’erreurs, dans la lecture, dans la qualité de la transmission. Aussi faut-il s’en prémunir dans la mesure du possible. (à suivre)

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Complément au cours de Première sur les suites.

• Modèles d’évolutions de populations.
  (fichier à venir)
• Équation logisitique : la suite est définie par récurrence par Le diagramme de Feigenbaum présente, en fonction de l’abscisse , les valeurs possibles de convergence de la suite en ordonnée.
  Plus de renseignements sur http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_logistique par exemple.
• Fractales : les ressources en ligne ne manquent pas. Nous avons utilisé en classe le logiciel Xaos.
  Soit le point de coordonnées .
  On définit deux suites et par : , et
  Le point C appartient à l’ensemble de Mandelbrot si les deux suites et convergent.
• Cependant, la définition la plus naturelle de l’ensemble de Mandelbrot est donnée à l’aide d’une suite complexe (il faut attendre la classe de Terminale) : le points C d’affixe complexe c appartient à l’ensemble de Mandelbrot si le module de la suite définie par récurrence par et reste borné.

  

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Facile

Pour moi, l’intérêt de ce jeu réside dans l’écriture d’un programme pour le résoudre… On en parle ici.

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Les articles précédents montrent un certain nombre de transformations du plan, utilisées avec brio par les peintres, les publicitaires…
En voici deux autres exemples, plus simples, mais que vous pouvez construire vous-même. Ils ont l’intérêt, à nouveau, de montrer que l’image d’un segment, d’un cercle, d’une droite, n’est pas toujours un segment, un cercle, ou une droite.

Principe de construction :
Soit C un cercle de centre O, et M un point du plan. On définit M’ l’image de M par rapport au cercle ainsi : la demi-droite [OM) recoupe C en A. M’ est alors le symétrique de M par rapport à A (symétrie centrale)

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